Q: Số e (2,718) Euler's number là số nào vậy?
What is e (2.718) Euler's number?
A: Samim Ul Islam, khóa 2019(Mech) tại BUET , đam mê bất tận với Toán và Vật lý.
_______________
_______________
______
Toán học có nhiều lắm các hằng số quan trọng, đơn giản và gần gũi nhất là số pi và i, hay xa xa 1 khoảng bằng con dao quăng thì là kết quả của căn bậc hai số âm là những số ảo. Nhưng có một hằng số khác cũng quan trọng không hề kém miếng, nhưng chắc hơi tréo ngoe là ít được biết đến, là hằng số Euler's, e. Hằng số đó xuất hiện rất nhiều trong cả toán học và vật lý, nhưng nó sinh ra từ đâu? Và thật ra thì nó để làm gì?
Hằng số e được phát hiện vào đầu thế kỉ thứ 18 bởi nhà toán học Leonard Euler. Trong 1 thời gian dài Euler đã cố gắng giải quyết vấn đề được đề xuất lần đầu bởi 1 nhà toán học khác, Jacob Bernoulli, nửa đầu thế kỉ trước.
Vấn đề của Bernoulli đề cập liên quan tới lãi kép. Giả sử, bạn gửi xiền vô ngân hàng, và ngân hàng trả lại tiền lãi hàng năm với tỉ suất 100%. Sau 1 năm, bạn có hẳn gấp đôi so với lượng tiền ban đầu đã đầu tư.
Giờ giả sử ngân hàng trả lãi thường niên 6 tháng 1 lần, nhưng chỉ đề nghị với tỉ suất 1 nửa, nghĩa là 50% đó má
🙂
. Trong trường hợp này, sau khi tất toán số tiền bạn nhận lại gấp 2,25 lần số tiền mà bạn đã đầu tư ban đầu sau 1 năm.
Tiếp tục nhá. Tưởng tượng tiếp ngân hàng đề xuất mức 8,3% (1/12 của 100%) lãi kép hàng tháng, hay 1,9% (1/52 của 100%) lãi kép hàng tuần. Vậy thì bạn sẽ có gấp 2,61 và 2,69 lần số tiền đã đầu tư
🙂

🙂

Giờ thì đặt bút viết thử công thức tính toán nhá. Nếu chúng ta đặt n bằng số lần lãi suất đã được cộng dồn, tỉ lệ lãi suất là nghịch đảo, chính là 1/n. Phương trình biểu thị số lượng xiền mà bạn kiếm được sau 1 năm đầu tư gian khổ là (1+1/n)^n. Ví dụ, nếu lãi suất gộp 5 lần trong 1 năm, bạn sẽ có công thức là (1+1/5)^5 = (1+0,2)^5 = 2,49 lần.
Vậy nếu n là số rất lớn thì sao, ơ kìa? Hưm, câu hỏi này đã được Bernoulli cố gắng giải quyết trong 1 khoảng thời gian dài, nhưng phải mất đến 50 năm sau Euler mới giải được nó.
Câu trả lời là số vô tỉ e, được diễn giải ra dưới dạng xấp xỉ 2,71828....
(Công thức e được minh họa ở hình bên dưới đầu tiên)
Dĩ nhiên, e quan trọng hơn bất kì số nào khác. Nó là 1 trong các hằng số hữu dụng nhất trong toán học mà lị. Nếu bạn sơ đồ hóa phương trình y= e^x thì bạn sẽ nhìn ra ngay tại độ dốc của đường cong tại bất kì điểm đã cho nào đều là e^x (được mình họa bằng hình thứ 2). e là số duy nhất có đầy đủ khả năng toán học có thể ghép vào công thức y=nx mà mẫu đó đều đúng.
Trong tính toán, nó được dùng để tìm tất cả các đường cong và các khoảng, bạn có thể hiểu e là 1 con số quan trọng cực kì. Ngay cả trong lĩnh vực vật lý cũng thế, nó xuất hiện trong phương trình của các dạng sóng, như sóng ánh sáng, sóng âm, và sóng lượng tử.

https://
www.quora.com/
What-is-e-2-718-
Eulers-number/
answers/32905337


Thuận Thuận Thuận
backinthedayswhenwewerefree420

What's the scariest thing in halloween?^ this post jesus christ

Tommy Lê
le.trong.77985

"Đặt bú" dat typo iz thicc

Minh Khang
khangkamie18

Trang Anh chúc mài zui ^^

Lê Thế Linh
lethelinh139

hello anh trai

Hoang Anh Nguyen
meteorailluminati

e^ipi+1=0

Phan Bá Hải
sakadream

Khá thú vị vì hôm qua xem lại đoạn code có đoạn dùng logarit tự nhiên mà không nhớ :vGiờ quên sạch toán 😞

Giang Ha Nguyen
giangnguyen.031196

trào giáo sư xác suất thống kê 🙂

Duong Quoc Tue
rnzlrdqt

Như kiểu 10 + 10 = 2 còn 10+5+15/2 lại bằng 22,5 ấy nhỉ

Sai link. Khóa comment

La Đức Huy
duchii3

Hay quá

Linh Soo
le.linh.3154284

Đúng lúc đang học đến phần này😌